Закон збереження енергії

Закон збереження енергії (Рус. закон збереження енергії- англ. Energy conservation law- ньому. Erhaltungssatz n der Energie f, Energieerhaltungsgesetz n, Gesetz n der Erhaltung f der Energie f) - закон, який затверджує, що повна енергія в ізольованих системах не змінюється з часом. Однак енергія може перетворюватися з одного виду в інший. У термодинаміки закон збереження енергії відомий також під назвою першого закону термодинаміки. Закон збереження енергії є, мабуть, найважливішим із законів збереження, які застосовуються у фізиці.
Для деяких механічних систем на закон збереження вказував ще Лейбніц в 1686 р для немеханічних процесів закон був встановлений Ю.Р. Майєром в 1845 р, Джеймс Прескотт Джоулем в 1843-1850 роках і Германом фон Гельмгольцем в 1847 році.
У механіці, закон збереження енергії стверджує, що в замкнутій системі частинок, повна енергія, є сумою кінетичної і потенційної енергії не залежить від часу, тобто є інтегралом руху.
Закон збереження енергії справедливий тільки для замкнених систем, тобто при відсутності зовнішніх полів чи взаємодій.
Сили взаємодії між тілами, для яких виконується закон збереження механічної енергії називаються консервативними силами.
Закон збереження механічної енергії не виконується для сил тертя, оскільки при наявності сил тертя відбувається перетворення механічної енергії в теплову.
Математичне формулювання
Еволюція механічної системи матеріальних точок з масами m i за другим законом Ньютона задовольняє системі рівнянь

,

де - Швидкості матеріальних точок, а - Сили, що діють на ці точки.
Якщо подати сили, як суму потенційних сил і непотенціальні сил , А потенційні сили записати у вигляді

,

може домножуючи все рівняння на і можна отримати





Перша сума в правій частині рівняння є ні чим іншим, як похідною за часом від складної функції, а отже, якщо ввести позначення



і назвати цю величину механічної енергією, то, інтегруюючи рівняння від моменту часу t = 0 до моменту часу t, можна отримати

,

де інтегрування проводиться вздовж траєкторій руху матеріальних точок.
Таким чином,
Зміна механічної енергії системи матеріальних точок з часом дорівнює роботі непотенціальні сил.

Закон збереження енергії в механіці виконується тільки для систем, в яких всі сили потенційні.
Ще на ранніх етапах розвитку фізики рівняння механіки використовувалися до небесних тіл, для яких непотенціальні сили, наприклад, сила тертя, дуже малі і ними можна знехтувати. Непотенціальні сил не існує також в мікросвіті атомів і молекул. У цих системах закон збереження механічної енергії відіграє ключову роль. А от не побутовому рівні, в світі земних природних явищ і машин, механічна енергія не зберігається. Тому повне формулювання закону збереження енергії вимагає вивчення теплових явищ.
однорідність часу
Закон збереження енергії пов`язаний з однорідністю часу, а саме з принципом, згідно з яким жодна мить ніяк не відрізняється від іншої, тому однакові фізичні системи з однакових умовах завжди еволюціонувати однаково. В цьому відношенні закон збереження енергії є окремим випадком загальної теореми Нетер.
З точки зору аналітичної механіки, однорідність часу зводиться до твердження, що механіка Лагранжа або Гамільтона класичної системи не залежить від часу безпосередньо, а лише опосередковано, через узагальнені координати.
У квантовій фізиці в разі, коли гамільтоніан фізичної системи не залежеть від часу, можна перейти від тимчасового рівняння Шредінгера в стаціонарного рівняння Шредінгера. В такому випадку енергія стає інтегралом руху, але приймає лише певні значення, визначені за рішенням відповідної задачі на власні значення. Кажуть, що енергія квантів.


У термодинаміки закон збереження енергії встановлює співвідношення між внутрішньою енергією тіла, кількістю теплоти, переданої тілу і виконаною роботою.
Термодинаміка вивчає основному нерухомі тіла, кінетична і потенційна енергія яких залишається незмінною. Однак, ці тіла можуть виконувати роботу над іншими тілами, якщо міняти їх температуру. Отже, оскільки нагріте тіло може виконувати роботу, воно має певну енергію. Ця енергія отримала назву внутрішньої енергії. З точки зору фізики мікросвіту - фізики атомів і молекул, внутрішня енергія тіла є сумою кінетичної і потенційної енергією частинок, з яких це тіло складається. Однак, з огляду на велику кількість і малі розміри частинок і взагалі невідомі закони їх взаємодії, внутрішню енергію тіла визначити важко, виходячи з його будови. Однак очевидно, що вона залежить від температури тіла.
Визначальним моментом для встановлення закону збереження енергії стало встановлення еквівалентності між теплом, кількісною характеристикою якого є кількість теплоти і механічної роботою. Якщо тілу надати певну кількість теплоти Q, то частина її піде на виконання механічної роботи A, а частина на збільшення внутрішньої енергії тіла:

Q = A + ? E,

Ця формула лежить в основі першого закону термодинаміки.
Аналогічним чином при виконанні механічної роботи, частина енергії втрачається у вигляді тепла, тобто йде на підвищення температури тіла і навколишнього середовища.
Всього сумарний приплив енергії в систему має бути рівним сумарному відтоку енергії з системи, плюс зміна енергії тіл, що складають сама система. Іншими словами, енергія може бути перетворена з однієї форми в іншу, але не може бути створеної або знищеної.
Закон збереження енергії виключає можливість створення вічного двигуна (perpetuum mobile) першого роду.
В неізольованих фізичних системах енергія може перепливати з однієї просторової частини системи в іншу. В такому випадку закон збереження енергії набуває вигляду рівняння безперервності

,

де w - щільність енергії, - Щільність потоку енергії.
Це рівняння означає, що зміна енергії певного елементарного об`єму з часом дорівнює різниці між притоком енергії в цей елементарний об`єм і відтоком енергії з нього.
Так виглядає, зокрема рівняння теплопровідності.
Енергія одного виду може перетворюватися в енергію іншого виду, наприклад, хімічна енергія може перетворюватися в теплову, а теплова енергія в механічну т.д.
У молекулі хімічної сполуки атоми зв`язані між собою хімічними зв`язками. Для того, щоб розірвати хімічний зв`язок потрібно затратити певну енергію, значення якої визначається типом зв`язку. В одних молекулах енергія зв`язку більше, в інших менше. Так, енергія зв`язку в молекулі вуглекислого газу СО 2 більше, ніж сумарна енергія атома вуглецю в вугіллі і атомів кисню в молекулі кисню O 2. Тому можлива хімічна реакція горіння, в результаті якої утворюється вуглекислий газ, а залишки хімічної енергії передаються поступальному, тепловому руху молекул, тобто перетворюються в тепло. Виділене внаслідок горіння тепло можна використовувати, наприклад, для нагрівання пари в паровій турбіні, яка, обертаючись, створює електрорушійну силу в генераторі, продукуючи електроенергію. Електроенергія може, в свою чергу використовуватися для виконання механічної роботи, наприклад, підйому ліфта, або ж для освітлення, де електрична енергія перетворюється в енергію електромагнітних хвиль - світла.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!