Парадокс ейнштейна - подольського - розена

Відео: Таємниці світобудови. Закони квантової механіки

Парадокс Ейнштейна - Подільського - Розена (Парадокс ЕПР) - уявний експеримент, який мав на меті довести неповноту квантово-механічного опису об`єктів за допомогою хвильових функцій за рахунок докази існування можливості вимірювання параметрів об`єкта непрямим способом, тобто не надаючи на нього безпосереднього впливу.
Свою назву парадокс отримав після виходу тисячі дев`ятсот тридцять п`ять статті Ейнштейна, Бориса Подольського і Натана Розена «Можна вважати, що квантово-механічне опис фізичної реальності є повним?" Автори статті виявили, що квантова механіка не може бути цілісною фізичної теорією.
Основою математичного апарату квантової механіки є твердження, що стан системи може бути описано заздалегідь відомою функцією, яка називається хвильової функції. Квадрат модуля цієї функції визначає розподіл ймовірностей отримання різних значень аргументів в процесі вимірювання. Процес вимірювання в квантовій механіці, на відміну від класичної, має істотну особливість - він впливає на сам об`єкт, і цей вплив принципово не може бути нескінченно малим. Така властивість вимірювання логічно пов`язана з тим, що динамічні характеристики об`єкта стають певними лише в результаті самого процесу вимірювання. Вимірювання змінює хвильову функцію об`єкта, вона стає відмінною від нуля тільки для одного з усіх можливих значень.
Знання хвильової функції дозволяє визначити ймовірності результатів вимірювання будь-якої фізичної величини. Але в квантовій механіці не всі сукупності величин може бути виміряний одночасно. Так, наприклад, відповідно до принципу невизначеності координата і імпульс об`єкта не можуть одночасно мати певні значення. Чим точніше вимірюється координата, то невізначенішім стає значення імпульсу і навпаки. Таким чином, стан об`єкта в квантовій механіці описується меншою кількістю величин, ніж в класичній, тобто менш докладним і більше імовірнісним.
Саме така недетермінованість квантової механіки була джерелом суперечок і причиною її неприйняття. Найвизначнішим опонентом нової теорії був Альберт Ейнштейн, на думку якого квантова механіка не є цілісною теорією, яка описує фізичну реальність, і мають існувати деякі «приховані» параметри, що відповідають за її імовірнісний характер. Так, на підставі уявного експерименту, Ейнштен, Подільський і Розен зробили висновок про неповноту квантової теорії.
У парадоксі Ейнштена-Подільського - Розена розглядається пов`язана система двох частинок і доводиться, що виконання вимірювання над однією з просторово рознесених часток призводить до миттєвого впливу на стан іншого.
В оригінальній роботі Ейнштена, Подільського і Розена розглядаються просторово рознесенні системи I і II, які до початку спостереження були у взаємодії протягом певного часу. Знаючи стану обох систем до початку взаємодії, за допомогою рівняння Шредінгера можна визначити стан (тобто знайти хвильову функцію) об`єднаної системи I + II в будь-який інший час після цього часу. Стану ж окремих систем I і II може бути визначено виміром над однією з систем шляхом так званого процесу редукції хвильової функції.
Нехай над системою I здійснюється вимір фізичної величини A, наприклад, координати. Тоді хвильову функцію об`єднаної системи? (X I, x I I) можна розкласти по власних функціях цієї величини u n (x I):





де позначають сукупність параметрів, які служать для опису відповідно систем I і II.
Якщо, вимірюванням величини A, отримано одне з його значень a k, то система I залишається в стані, що описується відповідною цьому значенню хвильової функцією u k (x I). Відбувається процес редукції хвильової функції системи з нескінченної низки до одного члена? k (x I) u k (x I I). Внаслідок цього ж процесу, також відбувається редукція хвильової функції системи II до одного члена? k (x I I). Таким чином, якщо тепер виміром над системою II, з ймовірністю 1 (тобто достовірно), буде отримано значення, відповідне функції? k (x I I).
послідовність функції u n (x I) визначається вибором для вимірювання фізичної величини A. Якщо здійснювати вимірювання іншої величини B, то хвильова функція об`єднаної системи буде розкладатися в ряд по власних функціях v n (x I) величини B:



В процесі вимірювання над системою I буде отримано значення b r величини B, і, після редукції, стану систем будуть описуватися хвильовими функціями v r (x I) і? r (x I I).
Отже, вимірювання призводять до таких протиріч, в яких якраз і полягає парадокс:



В результаті двох різних вимірів, які були здійснені над першою системою, друга система може виявитися в двох різних станах, описуваних різними хвильовими функціями.
Під час вимірювання системи вже не взаємодіють, а тому, в результаті будь-яких вимірювань над першою системою, в другій системі не повинно відбуватися ніяких змін внаслідок цих вимірів. Але процес редукції хвильової функції першої системи призводить до миттєвої редукції хвильової функції другої системи без безпосереднього впливу на неї, і, відповідно, до зміни стану системи, що суперечить принципу локальності.

Виявлені протиріччя, на думку авторів, свідчать, що хвильова функція не може повністю характеризувати стан квантово-механічного об`єкта, і, відповідно, що квантова механіка не може бути цілісною фізичної теорією.
Зараз домінує думка про цілісність квантової механіки як фізичної теорії, а причиною феномена є неправомірність прямого використання класичних уявлень для опису квантових об`єктів.
Автори парадоксу вживають поняття «стан об`єкта» в класичному розумінні, тобто як чого повністю об`єктивного і незалежного від будь-яких даних про нього. Але в квантовій механіці під поняттям стану слід розуміти «Знання про стан», яке отримують в результаті виконання вимірювань над об`єктом. Саме на таку зміну в тлумаченні фізичної реальності наполягав Бор в його відповіді на статтю Ейнштена, Подільського і Розена. У класичній механіці виміром над системою можна визначити повний набір всіх механічних величин, її характеризують. Тому можна говорити про стан об`єкта не вказуючи, шляхом якого саме вимірювання були отримані відповідні значення. Інакше відбувається процес вимірювання в квантовій механіці. Згідно співвідношеннями Гайзенберга можна зробити висновок, що деякі вимірювання можуть «заважати» один одному, наприклад, вимір координати і швидкості. Відповідно, для побудови опису стану об`єкта, необхідно буде здійснити кілька вимірів, кожному результату яких зіставляється відповідна хвильова функція.
Тлумачення порушення принципу локальності залежить від інтерпретації квантової механіки, яка застосовується для аналізу. Так, в Копенгагенської інтерпретації процес редукції хвильової функції розглядається як математичний опис, а не як фізична реальність. Редукція не є передачею інформації, так як при редукції не відбувається передача фізичних об`єктів зі швидкостями більше швидкості світла.
Парадокс Ейнштена-Подільського - Розена справив значний вплив на розвиток квантової теорії. По-перше, він розширив фундаментальність поняття вимірювання в квантовій механіці і довів неприпустимість застосування класичних понять для опису квантових об`єктів. До публікації парадоксу вимірювання часто розглядалося просто як фізичний вплив на вимірюваний об`єкт. Рішення парадоксу ЕПР довів, що «вимірювання» параметрів квантових об`єктів можна здійснювати без безпосереднього впливу, за рахунок вимірювання над віддаленим корельованим об`єктом.
Саме цей парадокс стимулював розвиток ряду нових понять і досліджень поплутаних квантових станів. Зараз розробляються технології, які засновані на квантово-корельованих станах об`єктів. Наприклад, в квантової криптографії, сплутані частки застосовують для контролю цілісності передачі інформації.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!