Матрична механіка

Відео: ДОКАЗИ ВІРТУАЛЬНОСТІ НАШОГО СВІТУ

матрична механіка - математичний формалізм квантової механіки, розроблений Вернером Гайзенберга, Максом Борном і Паскуалем Йордану в 1925.
Цілком еквівалентний хвильової механіки Ервіна Шредінгера.
У матричні механіці вважається, що фізична система може перебувати в одному з дискретного набору станів n або в суперпозиції цих станів, тому в цілому стан квантово-механічної системи задається вектором стану: кінцевою або нескінченною сукупністю комплексних чисел

,

а кожній фізичній величині A, які можна спостерігати на есперіменті відповідає певна матриця



Реальним фізичним величинам відповідають самоспряжених матриці, для яких



.

Особливе місце займає матриця енергії H.
комплексні величини c n задають амплітуду ймовірності того, що квантовомеханічна система знаходиться в стані n.
Діагональні елементи матриці A відповідають значенням фізичної величини, коли вона знаходиться в певному стані, а недіагональні елементи описують ймовірність переходів системи з одного стану в інший.
Матриця, що описує фізичну величину, задовольняє рівняння руху

,

де часткова похідна задає явну залежність фізичної величини від часу, а квадратні дужки означають комутатор матриць A і H. В цій формулі i - уявна одиниця, - Наведена постійна Планка.


Якщо матриця A відома в початковий момент часу, то, вирішуючи дане рівняння, можна визначити її в будь-який момент часу.
Як показав Джон фон Нойман, матрична механіка повністю еквівалентна хвильової механіки Шредінгера. Еквівалентність випливає з того, що в хвильову функцію :

.

Коефіцієнти цього розкладання задавати вектор стану.
Матриця, яка відповідає певній фізичної величиною A задається матричними елементами оператора

.

З огляду на еквівалентність формулювань, в сучасній квантовій механіці матричний підхід використовується на рівних з описом за допомогою хвильових функцій.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!