Ефективна маса

Відео: Яка програма найефективніша для набору м`язової маси і скільки робити повторень

ефективна маса - величина, що характеризує інерційні властивості квазічастинок з параболічним законом дисперсії.
Ефективна маса основному позначається латинською буквою m з Астеріск: m *. До цього позначення додається нижній індекс, який вказує, до якої з квазичастиц це позначення стосується. Використовується індекс "e" для електронів, "h" для дірок, "ex" для екситонів і т.п.
Ефективна маса вимірюється в основному в одиницях маси вільного електрона.
Ефективна маса використовується в Напівкласична описі кінетичних явищ в твердих тілах. Рух квазічастинки, наприклад, електрона провідності, дірки або екситону в зовнішніх полях в багатьох випадках аналогічний руху вільної частинки у вакуумі, однак з іншого масою.
Квазічастинки характеризуються законом дисперсії, тобто Залежно енергії від квазіімпульса. У багатьох випадках важливими є ті стану квазічастинок, які мають найменшу енергію, тобто знаходяться поблизу мінімумів закону дисперсії. В околиці мінімуму закон дисперсії можна розкласти в ряд і зобразити у вигляді

,

де E - енергія, - Хвильовий вектор, E 0 - енергія дна зони, Є зони Брілюена, в якій досягається мінімум дисперсійної кривої, a i j - характерні для даного кристала і даної квазічастинки коефіцієнти розкладання.



.

Тензор ефективної маси вводиться таким чином, щоб

.



Ефективна маса в загальному випадку тензорна величина. У разі, коли мінімум дисперсійної кривої знаходиться в центрі зони Брілюена (? Точка), ефективна маса стає скаляром. Така ситуація реалізується, наприклад, для електронів провідності в арсеніді галію, для дірок в кремнії або германии. У цьому випадку закон дисперсії квазічастинки в околиці дна зони записується у вигляді

.

У разі електронів провідності в кремнії існує 6 еквівалентних мінімумів дисперсійної кривої в зоні Брілюена (6 долин). В такому випадку ефективна маса суттєво тензорна величина. Тензор другого рангу можна привести до діагональної форми, перейшовши у власну систему координат. У цій системі координат, осі якої збігаються з осями кубічної кристалічної решітки, тензор ефективної маси має вигляд



Зазначені в таблиці значення можна використовувати для обчислення щільності станів. Для опису кінетичних явищ необхідно враховувати анізотропію

Увага, тільки СЬОГОДНІ!