Функція розподілу ймовірностей

Відео: Приклад 61. Знайти ймовірність по функції розподілу

Функція розподілу ймовірностей - В теорії ймовірностей це функція, яка повністю описує розподіл ймовірностей випадкової величини.
нехай - Вероятностное простір, в якому? - безліч елементарних подій, - Сукупність підмножин?, Що утворюють? -алгебри, безлічі з називаються випадковими подіями, P - міра на , Що задовольняє умові P (?) = 1. Функція , певна рівністю
,
називається функцією розподілу ймовірностей або кумулятивної функцією розподілу ймовірностей випадкової величини?. Вираз у правій частині рівності є ймовірністю того, що випадкова величина? приймає значення менших або рівних x.


Зверху вниз:
функція розподілу для дискретного розподілу ймовірностей, для безперервного розподілу і для розподілу містить дискретну та неперервну частини. Якщо? є дискретною випадковою величиною, приймає значення x 1, x 2, ... з ймовінсітю p i = P (x i), то функція розподілу для? буде розривної в точках x i і безперервної між ними:





Легко бачити, що:
З властивостей ймовірності випливає, що для всіх і для всіх , Таких що [i] a

Увага, тільки СЬОГОДНІ!