Відео: Лекція 6: Ізоморфізм, гомоморфізм. алгебри
абстрактна або вища алгебра - область математики, зосереджена на вивченні властивостей аксіоматично впроваджених алгебраїчних структур. У сучасній науковій літературі називається просто алгебра. Ознака «абстрактна» підкреслює, що об`єктами вивчення є абстрактні структури, такі як групи, кільця, поля і модулі, на відміну від алгебраїчних виразів, досліджуваних в елементарній «шкільної» алгебрі.Абстрактна алгебра сформувалася протягом другої половини 19 і першої чверті 20 століття і була вперше систематично викладена в монографії «Moderne Algebra» ван дер Варден (1930 г.). Алгебраїчна точка зору викликала надзвичайно великий вплив на розвиток багатьох областей математики в 20 столітті, зокрема теорії чисел, топології, алгебраїчної геометрії і функціонального аналізу.
Приблизно до другої половини 19 століття в алгебраїчних дослідженнях більше уваги надавалося конкретним об`єктам, які вивчалися методами, спеціально пристосованими до ситуації, ніж загальним концепціям. Наведемо такі приклади:
Але згодом на перший план вийшли власне структури групи, кільця і т.п. Це дозволяє розглядати, наприклад, будь-яку групу підстановок [i] G
Поділися в соц. мережах:
Функціональний аналіз
Математика