Ермітової матриця

Відео: Hermitian and Skew Hermitian Matrix with Properties and Examples | Matrix Algebra

квадратна матриця з комплексними елементами називається ермітової (В честь Шарля Ерміта) або само-сполученої, якщо вона дорівнює своєї ермітових-сполученої матриці, тобто

(У фізичному нотації: ).

Це еквівалентно до системи рівняння для елементів матриці
Окремими випадками ермітових матриць є:
Довільну квадратну матрицю можна представити як суму якоїсь ермітової і антіермітовоі матриць:





де:

- Ерміта матриці,
- Антіермітова матриця.

Також справедливо, що матриця є нормальною тоді і тільки тоді, коли матриці переставні:





Вищенаведена властивість вводить аналогію між комплексними числами і нормальними матрицями.
Отже, якщо розглядати нормальні матриці як узагальнення комплексних чисел, то:
- ермітовим матриця тому, що

або

Увага, тільки СЬОГОДНІ!