Ерміта оператор

лінійний оператор в комплексному гільбертовому просторі називається ермітової, якщо для всіх виконується тотожність
що записується також як L = L +. Ерміта оператори грають важливу роль в квантовій механіці. У формалізмі Шредінгера, вимірюваннь фізичним величинам відповідають Ерміта (в дійсності, самоспряжні) оператори в гільбертовому просторі векторів стану.
Наступні властивості обмеженою лінійного оператора L в комплексному гільбертовому просторі H виконуються тоді і тільки тоді, коли цей оператор - ермітових.



матриця L щодо довільного ортогонального базису H є ермітової.
В H існує ортогональний базис, щодо якого матриця L є ермітової.
В H існує ортогональний базис, щодо якого матриця L є діагональної з дійсними елементами.
В H існує ортогональний базис утворений з власних векторів оператора L з дійсними власними значеннями.




Увага, тільки СЬОГОДНІ!