Дедукція

Відео: Відстійна дедукція Шерлока Холмса (російський переклад)

дедукція - процес виведення висновку, що гарантовано слід, якщо вихідні припущення справжні і висновок на їх підставі діє (див. Правильність). Висновок повинен базуватися виключно на підставі попередньо наведених доказів і не повинен містити нової інформації про предмет досліджується. Дедукція була вперше описана в працях давньогрецьких філософів, таких як Арістотель [Джерело?] процес виведення дедуктивно вірний тоді і тільки тоді, коли з точки зору логіки за умови вірності вихідних припущень висновки також вірні, або, логічно неможливі помилкові висновки вірними припущень.
дедуктивний, (Рус. дедуктивний, англ. Deductive, ньому. Deduktiv) - заснований на дедукціі- дедуктивний метод - спосіб дослідження, при якому окремі положення логічно виводяться із загальних положень (аксіом, постулатів, законів).
У логіці використовуються два загальних методи отримання висновків: дедукція і індукція. Головною відмінністю індукції є те для її застосування не потрібно знати всі факти до того як зробити умовивід. Оскільки на практиці неможливо все з`ясувати перед тим як робити висновки, дедукція не має широкого застосування в реальному світі, крім математики і природничих наук, які використовують математичні методи. Індукція, зате оперує набором неповних фактів, і на їх основі робить висновок який напевно слід, не даючи ніяких гарантій щодо його істинності. Незважаючи на це, індукція дає можливість здобувати нові знання, які не є очевидними при розгляді вихідних тверджень.
Часто зустрічається помилкова думка що дедукція рухається від загального до конкретного, і що індукція це рух в зворотному напрямку.
Нехай - безліч формул, а - одна формула формальної мови. Дедукційна система S може складатися з переліку аксіом, і правил виведення. Затвердження формальної мовою дедуктивно вірно, якщо існує послідовність формул в формальному мові завершується, така, що кожен член послідовності є або елементом с, аксіомою з S, або виводиться з попередніх формул послідовності через правило виведення S. Якщо вірне в S то записують, або просто.
Нехай - висловлювання. позначимо через f твердження «невірне», а через t - твердження «вірне». нехай





- Кінцеве або послідовність висловлювань. вираз називається дедуктивно виводимо за бетом з висловлювань, якщо існує семантична таблиця з протиріччям, побудована наступним чином:
Якщо послідовність висловлювань нескінченна, то така побудова може ніколи не завершитися. Вираз дедуктивно виводимо за бетом тоді і тільки тоді, якщо побудова завершується, і в результаті виходить семантична таблиця з протиріччям.
Якщо вираз дедуктивно виводимо за бетом з висловлювань то є логічним наслідком висловлювань. Формально це записується:





Якщо вираз є логічним наслідком висловлювань, то логічно виводиться за бетом з висловлювань. Формально це записується:




Див. Також: Семантична таблиця


Увага, тільки СЬОГОДНІ!