Момент імпульсу

Відео: момент сили, момент імпульсу

моментом імпульсу називається векторна величина, яка характеризує інерційні властивості об`єкта, що здійснює обертальний рух щодо певної точки (початку координат).
style = "float: left;" alt = "Момент імпульсу" title = "Момент імпульсу"

визначення
Моментом імпульсу матеріальної точки відносно початку координат в класичній механіці є величина, рівна векторному добутку радіус-вектора на її імпульс.



відповідно,
В системі з багатьох матеріальних точок, то момент імпульсу початку координат є сумою (інтегралом) всіх моментів імпульсу складових системи.
Для багатьох практичних завдань, які вивчають властивості об`єкта, що обертається навколо певної осі, досить проаналізувати скалярний значення моменту імпульсу, який є позитивним, якщо обертання відбувається проти годинникової стрілки і негативним, якщо навпаки.
Згідно з визначенням векторного добутку векторів, скаляр моменту імпульсу визначається як:



де ? r, p - кут між r і p, виміряний від r до p- такий порядок обходу векторів при визначенні кута є принциповим. Якщо порядок змінити на зворотний, зміниться і знак.


Для тіла постійної маси, яке обертається навколо фіксованої осі, момент імпульсу можна визначити як добуток моменту інерції тіла відносно цієї осі на його кутову швидкість:



де I - момент інерції частинки, ? - вектор кутової швидкості.
Момент імпульсу - одна з фізичних величин, для якої існує фундаментальний закон збереження.
Назвемо замкнутої (в сенсі обертання) таку систему, для якої сума моментів зовнішніх сил M дорівнює нулю. Для такої системи



і

.



Тобто, в замкнутій системі момент імпульсу зберігається незмінним. Як випливає з теореми Нетер, таке твердження є наслідком ізотропності (тобто рівноцінності всіх напрямків) простору.

Детальніше в статті Оператор кутового моменту


У квантовій механіці момент імпульсу визначається не як фізична величина, а як оператор над вектором стану.
Оператор моменту імпульсу має вигляд:



де r і p - оператори радіус-вектора і імпульсу системи. Для вільної частинки без спина і електричного заряду, оператор моменту імпульсу може бути приведено у наступній формі:

, де - Оператор Гамільтона.

Окремі компоненти оператора моменту імпульсу коммутируют між собою. Внаслідок цього їх неможливо визначити одночасно. Докладнішу інформацію можна знайти в статті оператор кутового моменту.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!