Тригонометрія

Відео: Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрія # 1

тригонометрія (Грец. - трикутник і - вимірюю, тобто буквально вимірювання трикутників) - розділ геометрії, що вивчає співвідношення між сторонами і кутами трикутників, пов`язаний з кутовими обчисленнями і перетвореннями.
Основним інструментом тригонометрії є тригонометричні функції, визначені для прямокутного трикутника, що значно полегшують обчислення.
Деякі відомості з науки, що пізніше отримала назву тригонометрії, були ще у древніх єгиптян. У папірусі Ахмеса є п`ять завдань, що стосуються вимірювання пірамід, в яких згадується якась функція кута - «сект». Є думка, що «сект» відповідає котангенс кута. Застосування цієї функції носило суто практичну причину: єгипетські архітектори будували піраміди, строго дотримуючись одного і того ж значення кута нахилу бічної грані до основи (52 °) і кута між ребром і діагоналлю підстави (42 °). А для цього треба було знати відповідні відносини між лінійними елементами чотирикутної піраміди.
Вавилоняни також мали деякі знання з цієї області математики: вони ввели поділ кола на 360 ° і ділення градуса на 60 частин, що відповідало прийнятої в стародавній Месопотамії шістдесяткова системі числення. Для вимірювання кутів вавилоняни користувалися примітивною астролябією.
Стародавні греки вміли вирішувати багато тригонометричних задач, але вони застосовували геометричні, а не алгебраїчні методи.
Тригонометричну фунции синус вперше ввели стародавні індійці в «Сурья сіддханти». Властивості цієї функції досліджував індійський математик 5 століття Аріабхата I. Подальший внесок у розвиток тригонометрії зробили арабські математики. До 10 століття вони оперували всіма тригонометричними фунции і протабелювали їх. В Європу поняття тригонометричних функцій прийшло з перекладами праць аль-Баттани і Ат-Тусі.



Прямокутний трикутник Нехай ABC - прямокутний трикутник. C - вершина прямого кута, AB - гіпотенуза, AC і BC - катети, - кут BAC.
Прямі тригонометричні функції
Зворотні тригонометричні функції

- Кут синус якого дорівнює х-
- Кут косинус якого дорівнює х.



Найпростіші тригонометричні рівняння



формули переходу







Синус і косинус суми / різниці






Сума / різниця синусів і косинусів







Увага, тільки СЬОГОДНІ!