Дійсні числа

Відео: Що таке дійсні числа? - bezbotvy

Дійсні числа - елементи певної числової системи, яка включає в себе раціональні числа і, в свою чергу, є підмножиною комплексних чисел.
Дійсні числа утворюють поле, яке позначається (англ. real, ньому. Reel). Це означає, що дійсні числа можна складати, віднімати, множити і ділити (крім поділу на нуль), і для них виконуються всі звичні властивості арифметичних дій (комутативність і асоціативність додавання і множення, дистрибутивность додавання і віднімання щодо множення і т.п.) .

На відміну від раціональних чисел, множина дійсних чисел є замкнутим щодо операції граничного переходу. Тому вчення про справжні числа відноситься до математичного аналізу.
Вже стародавні греки помітили потреба розглядати ірраціональні числа (тобто дійсні числа, які не є раціональними. Наприклад, ірраціональним є відношення довжини діагоналі квадрата до довжини його сторони, яке ми позначаємо Інтуїтивний зміст ірраціональних чисел полягає в тому, що вони заповнюють "дірки", які залишаються на числової осі між раціональними чісламі- безліч дійсних чисел є поповненням безлічі раціональних чисел. Перше математично строге визначення дійсних чисел був винайдений лише в кінці 19 століття.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!