Комутативність

Відео: Лекція 1: Функції алгебри логіки

бінарна операція комутативність на безлічі S є комутативність, якщо

x x y = y x x

для всіх x і y ? S. В іншому випадку x є некомутатівноі. якщо

x x y = y x x

для окремої пари елементів x, y, і хтось скаже, що x і y коммутируют.
Найбільш відомими прикладами комутативний бінарних операцій є операції додавання "+" і множення "x" дійсних чисел, наприклад:
Серед некомутативних бінарних операцій: віднімання (a - b), поділ (a / b), зведення в ступінь (A b), композиція функцій (F (g (x))), тетраци (a ? ? b).
Інші приклади комутативний бінарних операцій: додавання і множення комплексних чісел- складання векторів- перетин, об`єднання і симетрична різниця множин.
Важливими некомутативними операціями є множення матриць і векторне множення.
Група, операція якої є комутативність, називається абельовой групою.
Кільце є комутативним кільцем, якщо його операція множення є коммутатівной- додавання є комутативним в будь-якому кільці (за визначенням кільця).
Поділися в соц. мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!
По темі: