Пряма

пряма - одне з основних понять геометрії. При систематичному викладі геометрії пряма лінія звичайно приймається за одне з вихідних понять, яке лише непрямим чином визначається аксіомами геометрії. Якщо основою побудови геометрії служить поняття відстані між двома точками простору, то пряму лінію можна визначити як лінію, шлях уздовж якої дорівнює відстані між двома точками. Також пряму можна визначити як коло нескінченного радіуса [Джерело?].
Три графіки Лінін - червона і синя мають однаковий нахил k, а червона і зелена мають однаковий зсув b. Пряма лінія - алгебраїчна лінія першого порядку: у декартовій системі координат пряма лінія задається на площині рівнянням першого ступеня (лінійне рівняння):

a x + b y + c = 0

де , , - Деякі числа, причому або має бути відмінно від нуля. Це рівняння - загальне рівняння прямої. Його також називають «стандартним».
Зате, Канонічне рівняння прямої, випливає з попереднього має вигляд лінійної функції:

y = k x + b.

Пряма (а також пара пересічних прямих) є виродженим прикладом конічного перетину.


В n-вимірному просторі
Нехай задано вектор k в n-вимірному евклідовому просторі E n, , І - Деякі фіксовані числа. Геометричне місце точок x = x i простору E n, координати яких представлені у вигляді:

,

називається прямий в просторі E n що проходить через точку k в «напрямку» Alpha_n) "src =" https://upload.wikimedia.org/math/7/6/a/76a...b8ab134dab2.jpg ".
Частина прямої, відповідає зміні параметра t в деякому відрізку [A, b] називається прямолінійним відрізком а її частина, що відповідає зміні параметра в проміжку , - Луч.
Якщо задані дві точки (X `i), (x``i) то рівняння прямої, що проходить через ці точки матиме вигляд:



.

Прямий в афінному просторі задається точкою M 0 і відмінним від нуля вектором називається безліч точок M, для яких вектор колінеарний вектора , Тобто, виконується рівність:



Таким чином, довільна пряма в просторі має властивості афінного простору розмірності 1.
пряма m паралельна площині? тоді і тільки тоді, коли в цій площині існує деяка пряма p паралельна прямій m.
якщо пряма m паралельна кожній з площин? і? пересічних, то вона паралельна лінії їх перетину.
Якщо три площини попарно перетинаються і не мають загальної прямої, то лінії їх перетину або паралельні або мають спільну точку.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!